[공학수학] 10강 공업수학 한방에 끝내기 - PDE (1D Wave) (2nd, order, ODE, homogeneous, F, p^2F, sine function, cosine function, shape, D, complex root)
질문 요약2nd - order ODE homogeneous 개념이 나왔는데 이때 F(x) = Acospx+Bsinpx가 되는지 이해가 잘 되지 않았습니다. 도움을 부탁드립니다.답변 요약공업수학이 처음에는 어려울 수 있지만, 곧 적응하실 수 있습니다. 예를 들어, 'F' + p^2F = 0'라는 미분방정식을 볼 때, F가 사인 함수와 코사인 함수의 조합으로 나타날 수 있음을 예상할 수 있습니다. 이는 두 번째 미분된 F와 원래의 F가 비교했을 때 동일한 형태를 띠고 있고, p^2가 곱해져 있기 때문입니다. 보통 2차 상미분 방정식에서 차별적인 부분(D)이 0보다 작을 때, 즉 허근을 가질 때 이와 같은 조합으로 해를 구할 수 있다고 배웁니다. 상미분 방정식의 이러한 형태를 이해하시면 도움이 될 것입니다.원..
2024. 1. 10.
[고체역학] isotropic과 homogeneous에 대한 설명이 필요합니다 (material, properties, E_x, E_y, E_z, PoissonRatio_x, PoissonRatio_y, PoissonRatio_z, Modulus, ratio)
질문 요약isotropic과 homogeneous에 대해 궁금한데, 제가 찾아본 바로는 homogeneous인 경우에는 E_x = E_y = E_z 이고 isotropic인 경우에는 PoissonRatio_x = PoissonRatio_y = PoissonRatio_z 라고 나와있는데, 이 설명이 맞는지 확인 부탁드립니다.답변 요약Modulus와 Poisson's ratio는 재료의 특성을 나타내는 용어입니다. Modulus는 재료의 강성을 측정하며, Poisson's ratio는 재료의 압축에 따른 변형을 설명하는데 사용됩니다. Isotropic은 모든 방향에서 동일한 속성을 가지는 것을 말하며, Homogeneous는 특정 영역 내에서 일관된 속성을 가진다는 뜻입니다. 이 둘은 미묘하게 다른 의미를 ..
2023. 11. 9.
