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미분방정식4

회로이론 EZ회로이론 연습문제에서 yf와 yf'를 y'+y=5에 대입할 수 있는 이유와 yn을 대입할 수 있는지? (Circuit theory, differential equation, eigenresponse, forced response) 질문 요약83페이지 연습문제 1번에서 yf를 A로 두고 미분하여 yf' = 0가 되는것까지 알았는데, yf와 yf' 값을 y'+y=5 식에 대입할 수 있는 이유와 이 식에 yn을 대입할 수 있는지 궁금합니다.답변 요약미분방정식의 완전응답은 고유응답(yn)과 강제응답(yf)의 합으로 이루어져 있습니다. 특정 형태의 1차 미분방정식 y'+ay=f(t)에서 yn과 yf를 이용하여 y=yn+yf로 나타낸다면, 이 방정식은 (yn'+ayn)+(yf'+ayf)=f(t)로 표현됩니다. 여기서 고유응답 yn은 f(t)와 무관하게 항상 yn'+ayn=0을 만족하므로, 강제응답 부분의 해를 구할 때는 yf'+ayf=f(t)를 만족하는 yf만을 찾으면 됩니다.원본 바로가기 >>> Unsplash 추천 이미지 (키워드 : C.. 2023. 12. 27.
[일반물리학] Serway 대학 물리학 2 19강 - 상호 유도와 dq/dt의 부호에 대한 이해 문제 (interaction, self-induction, induction force, dq/dt, positive, negative, two solutions, initial value, differential equation) 질문 요약19강에서 상호 유도에 대한 이해와 그로 인해 나온 31.16의 식에 대해 설명해주세요. 또한, 19:35 과정에서 dq/dt가 양수일 때와 음수일 때에 대한 이해가 필요합니다. 관련 내용을 설명해 주세요.답변 요약상호유도 효과를 실험으로 확인하면, 1차 코일과 2차 코일에서 각각 자체유도 효과가 나타난다는 것을 확인할 수 있습니다. 이는 실제로 전압을 측정하면 상호유도에 의한 유도 기전력과 자체유도에 의한 유도 기전력의 합으로 나타납니다. 상호유도의 효과만 설명하였지만, dq/dt가 양수일 때와 음수일 때 각각 두 가지 해를 얻습니다. 이는 dq/dt가 음수일 때 모델로 설명할 수 있는 실험 상황인데, 초기값에 따라 다르게 설정할 수도 있습니다. 상세한 내용은 미분방정식에서 학습할 수 있습니다.. 2023. 11. 1.
[일반물리학] 학습 방법과 수학 필요성에 대해 알고 싶습니다. (physics, mathematics, study, phenomenon, theory, reflection, exploration, learning difficulty, calculus, differential equations, linear algebra) 질문 요약물리학을 공부하면서 수학의 어려움을 느끼고 있습니다. 물리학과 진학하려면 수학을 따로 공부해야 할까요? 수학 없이 물리학을 공부하는 데는 어떤 지장이 있을까요?답변 요약물리학과에 진학하거나 물리학을 전공하려면 수학이 필수적입니다. 수학을 통해 현상에 대한 이론적 고찰과 탐구를 할 수 있으며, 물리학의 학습 난이도를 줄일 수 있습니다. 특히 미적분학, 미분방정식, 선형대수는 매끄러운 물리학 공부를 위해 중요한 역할을 합니다. 따라서 어려움에 부딪혀도 포기하지 않고 공부해 보는 것이 좋습니다.원본 바로가기 >>> Unsplash 추천 이미지 (키워드 : physics, mathematics, study, phenomenon, theory, reflection, exploration, learning.. 2023. 9. 7.
[공학수학] 1강.1st-order ODE에 대한 질문 (differentiation, equation, differential equation, meaning, intuitive explanation) 질문 요약선형 차분 방정식은 정확히 무엇을 의미하는 건가요? 직관적인 설명과 예시를 통해 설명해주실 수 있을까요?답변 요약선형 미분방정식의 대표적인 특징 중 하나는 superposition의 원리입니다. 이는 종속변수와 독립변수 간의 관계가 선형적이며 계수들이 독립변수로 이루어진 경우에 해당합니다. 예를 들어, sin(y)와 같은 비선형항이나 (y'')^2와 같은 이차항이 포함된다면 선형 미분방정식이 아닙니다.원본 바로가기 >>> Unsplash 추천 이미지 (키워드 : differentiation, equation, differential equation, meaning, intuitive explanation ) [공학수학] 1강.1st-order ODE에 대한 질문 안녕하세요, 오늘은 공학수학에 대.. 2023. 8. 11.
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