[공학수학] 10강 공업수학 한방에 끝내기 - PDE (1D Wave) (2nd, order, ODE, homogeneous, F, p^2F, sine function, cosine function, shape, D, complex root)
질문 요약2nd - order ODE homogeneous 개념이 나왔는데 이때 F(x) = Acospx+Bsinpx가 되는지 이해가 잘 되지 않았습니다. 도움을 부탁드립니다.답변 요약공업수학이 처음에는 어려울 수 있지만, 곧 적응하실 수 있습니다. 예를 들어, 'F' + p^2F = 0'라는 미분방정식을 볼 때, F가 사인 함수와 코사인 함수의 조합으로 나타날 수 있음을 예상할 수 있습니다. 이는 두 번째 미분된 F와 원래의 F가 비교했을 때 동일한 형태를 띠고 있고, p^2가 곱해져 있기 때문입니다. 보통 2차 상미분 방정식에서 차별적인 부분(D)이 0보다 작을 때, 즉 허근을 가질 때 이와 같은 조합으로 해를 구할 수 있다고 배웁니다. 상미분 방정식의 이러한 형태를 이해하시면 도움이 될 것입니다.원..
2024. 1. 10.
