질문 요약
마찰력을 고려하여 예제 10.12 문제를 해결해야 하나요? (질문 이미지 : https://drive.google.com/uc?id=1Rrn7ncrThTEkiirLSK5Kehwmzi-QJHKX)
답변 요약
줄의 질량을 무시할 때, 줄에 작용하는 힘으로 인한 일은 0이 됩니다. 질량을 고려하면 줄에 저장된 운동에너지가 영향을 받게 되며, 이로 인해 식에서 줄의 운동에너지 변화를 다시 계산해야 할 수 있습니다. 줄과 도르래 사이에 마찰이 존재하지만, 줄이 도르래와 함께 움직이므로 마찰력은 정지 마찰력이며, 이는 일을 하지 않기 때문에 총 일은 0이라고 간주합니다.
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Serway 일반물리학1 20강 예제 10.12의 마찰력을 고려한 풀이 방법
일반물리학에서 마찰력은 물체의 운동에 중요한 영향을 미치는 요소 중 하나입니다. 도르래 시스템의 경우, 실과 도르래 사이의 마찰력이 도르래의 회전에 영향을 줄 수 있으며, 이는 물체의 운동에너지 변화에도 영향을 미칠 수 있습니다. Serway 일반물리학 교재의 예제 10.12는 도르래 시스템에서 마찰력을 고려한 문제 풀이를 다루고 있으며, 여기서 마찰력이 한 일을 어떻게 계산해야 할지에 대한 질문이 제기되었습니다.
먼저, 질문에서 언급된 이미지를 살펴보겠습니다. 예제 이미지 링크에서 보여지는 바와 같이, 도르래와 실 사이에 마찰력이 존재할 경우, 이 마찰력이 실에 의해 한 일을 고려해야 하는지에 대한 의문이 있습니다. 실과 도르래 사이에 마찰이 있을 때, 실이 도르래를 지나가면서 도르래에 마찰력을 가하게 되고, 이로 인해 도르래가 회전하게 됩니다. 그렇다면 이 마찰력 또한 일을 한 것으로 보고 문제 풀이에 포함시켜야 하는지에 대한 점이 문제의 핵심입니다.
이에 대한 답변은 다음과 같습니다. 예제 10.12에서는 줄의 질량을 무시할 수 있다고 가정합니다. 이 가정 하에, 줄에 작용하는 힘으로 인한 일은 0으로 계산됩니다. 질량이 없기 때문에, 줄이 저장할 수 있는 운동에너지도 없으며, 따라서 줄에 의해 한 일도 고려할 필요가 없습니다. 하지만 만약 줄의 질량을 고려한다면, 줄에 저장된 운동에너지가 문제의 해결에 영향을 미치게 되어 이를 계산에 포함시켜야 합니다.
줄과 도르래 사이의 마찰에 대해서는 더 자세히 살펴볼 필요가 있습니다. 마찰력이 존재하긴 하지만, 줄이 움직이지 않고 도르래와 함께 회전한다면, 이 마찰력은 정지 마찰력으로 간주됩니다. 정지 마찰력은 마찰이 일으키는 상대적인 움직임이 없기 때문에 일을 하지 않습니다. 즉, 실이 도르래를 끌고 도르래가 회전하더라도, 실과 도르래 사이의 상대적인 움직임이 없으므로 마찰력에 의한 추가적인 일은 없다고 볼 수 있습니다. 따라서 이 경우, 총 일은 0으로 간주되며, 이러한 가정 하에 문제를 풀어나가게 됩니다.
요약하자면, Serway 일반물리학 예제 10.12에서는 마찰력이 한 일을 따로 계산할 필요 없이, 마찰이 없는 이상적인 경우처럼 문제를 풀어나가도 됩니다. 이는 줄의 질량을 무시하는 가정과 실과 도르래 사이의 마찰이 일을 하지 않는다는 가정에 기반하여 문제를 단순화시키기 위함입니다. 물리 문제를 풀이할 때는 이러한 가정들이 문제의 해결 방식과 결과에 큰 영향을 미칠 수 있으므로, 문제의 조건을 잘 이해하고 풀이 방법을 선택하는 것이 중요합니다.
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