Serway 대학물리학 1 /3강 ch3. 좌표계와 벡터 해석: -4.0m^2 계산 원리 이해를 위한 질문 (coordinate system, vector, analysis, physics)

강의 23분 25초에 -4.0m^2이 나오는 이유가 무엇인가요? 동일한 단위벡터끼리의 곱셈 시 단위가 사라지는 것인가요? 왜 단위벡터 대신에 m^2이 나오는 걸까요?

내적은 벡터끼리의 곱으로 스칼라 값을 도출하는 과정입니다. 이 과정에서 벡터의 개별 성분의 곱셈이 이루어지며, 결과는 단위 벡터가 아닌 길이의 차원을 갖게 됩니다. 이러한 이유로 판서에서는 계산 편의상 단위를 사용하지 않다가 마지막에 나타냈습니다.

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물리학을 공부하는 대학생들은 종종 벡터에 대한 계산에서 혼란을 겪습니다. 특히, 벡터의 내적을 계산하다 보면 예상치 못한 결과를 얻을 때가 종종 있습니다. 그 중 하나가 바로 벡터의 내적 결과가 단위 벡터가 아닌 다른 단위로 나타나는 경우입니다.

이 질문은 벡터의 내적 계산과 관련된 것입니다. 강의에서는 벡터의 내적을 계산한 결과가 -4.0m^2로 나타나 있습니다. 그런데 벡터의 내적에 대해 알고 있는 대로라면, 결과값은 단위 벡터가 되어야 하는 것이 일반적입니다. 그럼 왜 이런 결과가 나온 것일까요?

우선, 벡터의 내적에 대해 잠시 짚어보겠습니다. 벡터의 내적은 두 벡터의 곱으로, 이 과정에서 스칼라 값이 도출됩니다. 즉, 벡터의 내적은 벡터가 아닌 스칼라 값을 결과로 낼 수 있습니다.

그럼 여기서 왜 단위 벡터 대신에 m^2이 나오는 걸까요? 이는 벡터의 내적 과정에서 벡터의 각 성분이 곱해지기 때문입니다. 즉, 벡터의 개별 성분의 곱셈이 이루어지는 것이죠. 이 과정에서 길이의 차원을 갖는 스칼라 값이 도출되며, 이 값은 단위 벡터가 아닙니다.

결국, 강의에서 나타낸 -4.0m^2는 벡터의 내적 계산 결과로, 이 값은 벡터의 개별 성분의 곱셈을 통해 얻어진 스칼라 값입니다. 이 값의 단위는 m^2입니다. 이는 벡터의 내적 과정에서 벡터의 길이 성분이 곱해진 결과로 생각할 수 있습니다.

즉, 계산 편의상 판서에서는 단위를 사용하지 않다가 마지막에 m^2를 표시한 것입니다. 이는 벡터의 내적 과정을 보여준 것으로, 벡터의 개별 성분의 곱셈 결과를 나타낸 것입니다.

이 포스트에서는 벡터의 내적과 그 계산 원리에 대해서 알아보았습니다. 좌표계와 벡터에 대한 더 깊은 이해는 물리학을 공부하는 데 있어 중요한 기본 개념입니다. 이를 통해 물리학적 현상을 더 정확하게 이해하고, 설명할 수 있게 됩니다.

물리학을 공부하는 데 있어서 벡터와 좌표계의 이해는 매우 중요합니다. 이해를 돕기 위해 더 많은 질문과 답변을 공유하겠습니다. 이를 통해 물리학의 세계를 더욱 깊이 이해해 나가시길 바랍니다.

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