질문 요약
회로이론2 수업 복습 중 페이져를 표현하는 방식에 대해 직각좌표 형식을 사용해도 되는지 궁금합니다. 또한, 아크 탄젠트 값을 구할 때 실수부가 음수인 경우 180도를 더해야 한다는데, 142도와 -143도는 -90~90 범위를 벗어났는지 확인해주시면 감사하겠습니다. (이미지 : https://drive.google.com/uc?id=1Qrla3oXXMHFL_7ni-QLAVGYctRvXkPQr,https://drive.google.com/uc?id=1aYBPX1-yur9tVxUkpDFVPcDE1IPLPXoA)
답변 요약
페이저는 복소수를 나타내는 것으로, 직각좌표형식과 극좌표형식으로 표현됩니다. 복소수가 양의 실수인 경우에는 일반적으로 위상에 대한 정보를 포함하여 표기하지만 회로 이론에서는 위상을 생략하기도 합니다. 아크탄젠트 함수의 치역이 -90도에서 90도 사이이기 때문에, 복소수의 위상을 나타내기 위해 음수인 경우에 180도를 더하거나 빼는 것입니다. 따라서 142도와 -143도는 아크탄젠트의 값에 180을 더하거나 빼서 얻은 값이며, 아크탄젠트의 치역을 벗어난 것이 아닙니다.
Unsplash 추천 이미지 (키워드 : pager, rectangular coordinate format, polar coordinate format, complex number, phase, arctangent function, range )
[회로이론] 페이저 표현 및 아크 탄젠트 값에 대한 질문
회로이론2를 듣기 전 복습 중에 페이저 표현과 아크 탄젠트 값에 대해 햇갈리는 부분이 있어 이에 대한 질문을 하고자 합니다.
첫번째로, 페이저를 표현하는 방식에 대한 의문입니다. 페이저는 복소수를 나타내는 것으로 알고 있으며, 이를 정현파의 위상과 진폭으로 나타낸다고 이해하고 있습니다. 그런데 전류페이저 값에 페이저 표현이 아닌 직각좌표 형식 (2) 를 바로 넣어도 되는지 궁금합니다.
두번째로, 아크 탄젠트 값을 구할 때에 대한 의문입니다. 아크 탄젠트 함수의 치역이 -90도에서 90도 사이라고 알고 있는데, 실수부가 음수인 경우 180도를 더한다고 배웠습니다. 그런데 값이 142도, -143도로 나온 이유가 무엇인지 이해가 가지 않습니다. 이 값은 치역의 범위를 벗어난 것이 아닌가요?
이러한 질문에 대한 답변을 해주시면 감사하겠습니다.
답변
페이저는 복소수를 나타내는 것으로, 직각좌표형식과 극좌표형식으로 표현됩니다. 복소수가 양의 실수인 경우에는 일반적으로 위상에 대한 정보를 포함하여 표기하지만 회로 이론에서는 위상을 생략하기도 합니다. 따라서 전류페이저 값에 페이저 표현이 아닌 직각좌표 형식 (2)를 바로 사용해도 문제가 없습니다.
또한, 아크탄젠트 함수의 치역은 -90도에서 90도 사이이긴 하지만, 복소수의 위상을 나타내기 위해서는 이 범위를 벗어나야 하는 경우가 있습니다. 복소수의 실수부가 음수인 경우, 180도를 더하거나 빼는 것입니다. 따라서 142도와 -143도는 아크탄젠트의 값에 180을 더하거나 빼서 얻은 값이며, 아크탄젠트의 치역을 벗어난 것이 아닙니다.
이해가 되지 않는 부분이 있다면 추가 질문해주시기 바랍니다.
유니스터디 바로가기 : https://www.unistudy.co.kr/megauni.asp
학습Q&A 바로가기 : https://www.unistudy.co.kr/community/qna_list.asp