질문 요약
예제 6.2에서, 차의 정지마찰력과 차에 가해지는 힘의 종류에 대해서 이해가 잘 안되는데, 수평 방향으로 차의 알짜힘이 0이 되어야 한다는게 맞는 건가요? 어디서 잘못 이해한 것일까요?
답변 요약
힘의 성분을 나눠서 해석할 때, 원운동하는 경우에는 지름방향 성분과 접선방향 성분으로 나눠 해석할 수 있습니다. 등속 원운동하는 자동차에 작용하는 마찰력은 지름방향으로 속도가 0이기 때문에, 작용하는 마찰력을 정지마찰력이라고 할 수 있습니다. 이때, 포인트는 지름방향 속도가 0이라는 점입니다. 대신 자동차가 접선방향으로 속도가 존재하므로 마찰력은 운동 가능하도록 (운동방향을 변화시켜주는) 구심력 역할을 합니다. 또한, 접선방향으로는 속력이 변하지 않으므로 접선방향 알짜힘은 0이 되어야 합니다.
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Serway 대학물리학 1+2/Chapter 6. 등속 원운동과 Newton 법칙 적용/25:04
위의 사진은 Serway 대학물리학 1+2/Chapter 6 에서 나오는 예제 6.2번 문제입니다. 이 문제는 등속 원운동하는 자동차의 최대속력을 구하는 문제로, 필요한 개념들로는 마찰력, 등속원운동, 정지마찰력, 힘의 종류, 수평 방향, 알짜힘 등이 있습니다.
등속 원운동하는 자동차에 가해지는 힘의 종류
먼저, 등속 원운동하는 자동차에 가해지는 힘의 종류를 살펴보겠습니다. 위의 문제에서 자동차에 가해지는 힘은 크게 세 가지로 나눌 수 있습니다.
- 중력 : 지구를 중심으로 자동차를 끌어당기는 힘
- 수직항력 : 바닥과 자동차 사이에 작용하는 힘
- 마찰력 : 자동차의 움직임을 방해하는 힘
이 세 가지 힘 중에서 마찰력은 특히 중요한데, 이는 자동차가 등속 원운동을 유지하는 데 필요한 구심력의 역할을 하기 때문입니다.
등속 원운동에서의 마찰력과 정지마찰력
등속 원운동에서 작용하는 마찰력에 대해 좀 더 자세히 살펴보겠습니다. 물체가 움직이지 않을 때 작용하는 마찰력을 '정지마찰력'이라고 합니다. 하지만 이 '정지'라는 단어는 물체의 전체 속도가 아니라, 특정 방향으로의 속도를 의미합니다. 따라서, 문제에서의 자동차는 원의 중심 방향으로 속도가 0이므로, 이 방향으로의 마찰력은 '정지마찰력'이라고 할 수 있습니다.
수평 방향의 알짜힘
그럼 이제 수평 방향의 알짜힘에 대해 알아보겠습니다. '알짜힘'이란 물체의 속도를 변화시키는 힘을 말합니다. 여기서 중요한 점은, 이 '변화'가 특정 방향에 대한 것이라는 점입니다. 즉, 자동차가 원의 중심 방향으로 속도를 가지지 않으므로, 이 방향으로의 알짜힘은 0이 됩니다. 또한, 자동차는 원주 방향으로 등속 원운동을 하므로, 이 방향으로의 알짜힘도 0이 됩니다.
결론
결국, 자동차가 등속 원운동을 할 때, 원의 중심 방향으로는 정지마찰력이 작용하고, 원주 방향으로는 알짜힘이 0이 됩니다. 이를 통해, 자동차가 어떻게 등속 원운동을 유지하는지 이해할 수 있습니다.
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