질문 요약
serway 대학물리학2 수강 중인데, 토크의 방향과 벡터 정의에 대해 이해가 안 돼서 질문드립니다. 8강 49분 경에서 언급한 토크의 방향에 대해 설명해주시고, 알짜 토크를 벡터로 나타낼 때 벡터 정의하는 부분도 추가설명해주실 수 있을까요?
답변 요약
토크는 힘의 모멘트를 나타내는 물리량으로, 토크의 크기는 평행사변형의 넓이로 계산됩니다. 또한, 토크는 벡터로 정의되며, 방향은 모멘트 팔 벡터와 힘 벡터의 외적에 의해 결정됩니다. 기준점에 따라 토크의 결과가 다르게 나타날 수 있으며, 일반적으로는 기준점으로 질량중심을 사용합니다. 추가적인 내용은 1학기 교재를 참고하시기 바랍니다.
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[일반물리학] 토크 방향과 벡터 정의에 대한 이해
안녕하세요. Serway 대학물리학2를 수강하고 있는 학생분의 질문에 대해 답변하겠습니다. 질문내용을 보면, 토크의 방향과 벡터 정의에 대한 이해에 어려움이 있으신 것 같습니다. 토크에 대해 설명하기 전에, 먼저 벡터에 대해 알아보겠습니다.
1. 벡터란?
벡터는 크기와 방향을 모두 가진 물리량을 말합니다. 예를 들어, 속도, 가속도, 힘은 모두 벡터입니다. 벡터는 화살표로 표현될 수 있으며, 화살표의 길이는 벡터의 크기를, 방향은 벡터의 방향을 나타냅니다.
2. 토크의 방향
토크의 방향은 힘의 방향과는 다르게 지면에 수직인 방향으로 정의됩니다. 이는 토크의 방향이 회전축을 따라서 결정되기 때문입니다. 즉, 힘을 가하는 방향이 아닌, 힘에 의해 발생하는 회전의 방향을 따르게 됩니다. 이를 오른손 법칙을 통해 확인할 수 있습니다.
3. 토크의 벡터 정의
토크는 벡터로 정의됩니다. 힘 벡터와 위치 벡터의 외적으로 정의되는데, 이때 위치 벡터는 회전의 중심으로부터 힘이 작용하는 지점까지의 벡터를 말합니다. 따라서 토크의 벡터는 힘 벡터와 위치 벡터가 이루는 평면에 수직인 방향이 됩니다.
4. 알짜 토크 벡터꼴
알짜 토크는 힘의 선분과 위치의 선분이 이루는 각도에 의해 결정됩니다. 즉, 힘 벡터와 위치 벡터가 이루는 각도를 θ라고 할 때, 토크는 힘의 크기와 위치 벡터의 크기, 그리고 sinθ의 곱으로 나타낼 수 있습니다. 이를 벡터로 나타내면 토크 벡터 τ = r × F 가 됩니다. 여기서 r은 위치 벡터, F는 힘 벡터, ×는 벡터의 외적을 나타냅니다.
이것이 토크와 관련된 벡터에 대한 기본적인 이해입니다. 더 깊은 내용을 원하신다면, 대학물리학 교재를 참고하시는 것을 추천드립니다.
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