[일반물리학] 일반물리학 p37 예제 2.5에서 Vx = 40-5t^2일 때 가속도 계산 방법 설명해주세요 (General physics, Vx, 40-5t^2, acceleration, dv/dt, -5(2t), calculation, a(2), -20m/s^2, method, explanation)

일반물리학 p37 예제 2.5에서 Vx = 40-5t^2로 주어졌을 때, 가속도인 a = dv/dt = -5(2t)를 계산하는 과정과 a(2) = -20m/s^2를 구하는 방법에 대해 설명해주세요. (강의 chapter 2. 1차원 운동의 종류)

가속도의 정의는 속도의 시간 변화율입니다. 속도가 v(t) = 40 - 5t^2일 때, 가속도 a는 -10t입니다. 2초일 때 가속도를 구하려면, t=2를 대입하여 계산합니다. 따라서 가속도는 -20입니다.

Unsplash 추천 이미지 (키워드 : General physics, Vx, 40-5t^2, acceleration, dv/dt, -5(2t), calculation, a(2), -20m/s^2, method, explanation )

안녕하세요, 여러분! 오늘은 일반물리학 강의 중 Chapter 2, '1차원 운동의 종류'에서 다루는 p37 예제 2.5 b번 문제를 함께 살펴보겠습니다. 이 문제는 주어진 속도 함수 Vx = 40-5t^2에서 가속도를 계산하는 방법에 대해 설명하고 있습니다.

먼저, 가속도의 정의부터 살펴보겠습니다. 가속도는 속도의 시간에 따른 변화율을 의미합니다. 수학적으로 표현하면, 가속도 a는 다음과 같이 주어집니다:

a = dv/dt

여기서 dv/dt는 속도 v에 대한 시간 t의 미분을 의미합니다. 이제 이 미분을 어떻게 수행하는지 살펴보겠습니다.

우리가 계산해야 하는 속도 함수는 Vx = 40-5t^2입니다. 이 함수를 t에 대해 미분하면 가속도를 얻을 수 있습니다. 미분을 이용해 계산하면 다음과 같습니다:

a = dv/dt = -5(2t) = -10t

이 결과는 t에 대한 함수인 가속도 함수를 나타냅니다. 즉, 시간 t에 따라 물체의 가속도가 어떻게 변하는지를 나타내는 함수입니다.

다음으로, t=2일 때 가속도를 계산해 보겠습니다. 가속도 함수 a = -10t에 t=2를 대입하면 다음과 같습니다:

a(2) = -10(2) = -20m/s^2

따라서, t=2일 때의 가속도는 -20m/s^2입니다. 이는 우리가 원하는 결과입니다.

이상으로, 주어진 속도 함수에서 가속도를 계산하는 방법에 대해 설명하였습니다. 이 방법을 이해하면, 속도 함수가 주어졌을 때 어떻게 가속도를 구할 수 있는지에 대한 이해가 향상됩니다. 감사합니다.

키워드 : 일반물리학, Vx, 40-5t^2, 가속도, dv/dt, -5(2t), 계산, a(2), -20m/s^2, 방법, 설명

728x90

메가스터디가 만든 프리미엄 대학인강 유니스터디