질문 요약
유체역학 한방에 끝내기 강의에서 rate of change of system mass를 구하는데, 질량 보존 법칙에 의해 0이 되어야 하는 것 아닌가요?
답변 요약
The rate of change of the Balloon이라고 하는 것이 가장 정확한 표현일 것 같습니다. 레이놀즈 수송 정리는 시스템의 상태량을 제어 볼륨(CV) 및 제어 표면(CS)을 통해 들어오거나 나가는 상태량과 연결합니다. 계의 질량은 항상 보존되므로 시간변화율이 0이 되는 것은 당연하므로 시간에 따른 풍선의 질량변화를 구하는 문제는 들어가거나 나가는 상태량을 이용하는 문제가 됩니다. 제 강의의 실수를 알려주셔서 감사합니다.
Unsplash 추천 이미지 (키워드 : rate of change, system mass, repetition rule, Reynolds transport theorem, state quantity, control volume, control surface )
시스템 질량의 변화율에 대한 이해
안녕하세요, 유체역학 한방에 끝내기를 수강하는 독자 여러분. 권준표 교수님의 강의에 대한 질문을 통해 시스템 질량의 변화율에 대한 이해를 더욱 심화시키도록 하겠습니다.
먼저, 시스템 질량의 변화율에 대해 알아보기 전에 질량 보존 법칙에 대해 간략히 설명드리겠습니다. 질량 보존 법칙은 닫힌 시스템에서는 질량이 변하지 않는다는 것을 의미합니다. 그러므로 시스템 질량의 변화율은 0이 됩니다.
하지만 여기서 주의해야 할 점은 이 질문에서 다루고 있는 시스템은 풍선이며, 이 풍선은 거품이 들어가고 나가는 열린 시스템입니다. 따라서 풍선의 질량은 시간에 따라 변하고, 이 때문에 질량의 변화율을 구할 수 있습니다.
레이놀즈 수송 정리 활용하기
레이놀즈 수송 정리는 시스템의 상태량과 제어 볼륨 또는 제어 표면을 통해 들어오거나 나가는 상태량 사이의 관계를 나타냅니다. 이를 이용하면 시스템 질량의 변화율을 구하는 문제를 해결할 수 있습니다.
질량의 변화율을 구하는 문제는 시스템 내부의 질량 변화와 시스템 외부로부터 들어오거나 나가는 질량 변화를 모두 고려해야 합니다. 따라서 풍선의 질량 변화를 구하려면 풍선 안으로 들어가거나 나가는 거품의 질량 변화를 계산해야 합니다.
이런 식으로 이해하면, 문제에서 요구하는 '시스템 질량의 변화율'이란 결국 '풍선의 질량 변화율'을 의미하는 것이라고 볼 수 있습니다.
마무리하며
본 포스트를 통해 시스템 질량의 변화율에 대한 이해를 더욱 깊게 가져가셨길 바랍니다. 더욱 자세한 내용은 권준표 교수님의 강의를 참고하시기 바랍니다. 감사합니다.
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