질문 요약
동역학 한방에 끝내기 강의 19강에서 dr 유도과정에 대한 자세한 설명을 부탁드립니다. (이미지 링크 : https://drive.google.com/uc?id=1WpoVjcT2HSOker0SheAJC5T-PVI3WGhO)
답변 요약
Cylindrical Coordinate와 관련된 내용이었습니다. 그림을 통해 dr이 증가할 때 e_r, e_theta, k 벡터의 변화를 설명했습니다. 자세한 내용은 이 이미지를 참고해주세요: [이미지 링크](https://godjunpyo.com/wp-content/uploads/kboard_attached/8/202309/64f4a9be9c7a74357798.jpeg).
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동역학 한방에 끝내기 19강에서의 dr 유도 과정에 대한 이해
안녕하세요, 동역학 강의를 수강하시며 질문해주신 내용에 대해 답변드리겠습니다.
먼저, 질문에서 언급하신 dr은 실제로 우리가 시간에 따라 변화하는 위치 좌표를 표현하는 방법 중 하나인 Cylindrical Coordinate(원통 좌표)에서의 변위를 의미합니다. 이 때, 위치 좌표의 변화를 나타내는 dr은 e_r, e_θ, k 성분 중에서 e_r과 k성분에 영향을 줍니다.
dr의 물리적 의미
dr이란 간단히 말해 어떤 점이 움직이면서 변화하는 위치를 나타내는 벡터입니다. 이 벡터는 어떤 점의 위치가 변화함에 따라 그 크기와 방향이 모두 변하게 됩니다.
e_r, e_θ, k 성분에 대한 이해
e_r, e_θ, k는 각각 원통좌표계에서의 방향성분을 나타냅니다. e_r은 r 방향(반지름 방향), e_θ는 θ 방향(원주 방향), k는 z 방향(수직 방향)을 나타냅니다. 이때, e_r, e_θ, k는 각각 단위벡터입니다.
여기서 중요한 점은 이 좌표계에서의 dr, dθ, dz가 각 방향성분에 어떤 영향을 미치는지 이해하는 것입니다. e_r과 k성분에는 dr, dz가 영향을 주고, e_θ에는 r*dθ가 영향을 줍니다.
즉, dr은 e_r 방향의 변화량을, dz는 k 방향의 변화량을 나타내고, r*dθ는 e_θ 방향의 변화량을 나타냅니다.
dr 유도과정에 대한 이해
위에서 설명한 바와 같이 dr은 위치의 변화를 나타내는 벡터이므로, dr의 유도 과정은 결국 위치의 변화를 어떻게 계산하는지에 대한 과정이라고 할 수 있습니다.
변위 벡터 dr을 유도하는 과정은 크게 두 단계로 나눌 수 있습니다. 첫 번째 단계는 위치벡터를 시간에 대해 미분하여 속도벡터를 얻는 것이고, 두 번째 단계는 속도벡터를 다시 시간에 대해 미분하여 가속도 벡터를 얻는 것입니다.
이 과정을 통해 우리는 시간에 따라 변화하는 위치, 속도, 가속도를 계산할 수 있게 됩니다.
이렇게 복잡한 계산 과정을 이해하는 데 도움이 되셨길 바랍니다. 더 궁금하신 점이 있다면 언제든지 질문해주세요. 감사합니다.
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