[공업열역학] Newtonian fluid에서 shear stress 식의 적용 가능성 (Shear stress, linear relationship, Newtonian fluid, viscosity coefficient, Newtonian fluid, shear strain, strain rate, velocity gradient, boundary layer thickness, fluid dynam..

질문 요약

Shear stress와 변형률(du/dy)이 선형적인 관계일 때 성립하는 식이 Newtonian fluid에서도 적용 가능한지 알고 싶습니다.

답변 요약

유체의 전단응력은 전단변형률속도에 점성계수를 곱하여 계산합니다. 이때, 전단응력과 전단변형률속도가 선형 관계를 보이면 해당 유체를 뉴턴 유체라고 합니다. 전단변형률속도를 이용하여 전단응력을 계산할 수 있으며 이는 뉴턴 유체의 특징입니다. 경계층 두께 아래에서 속도 분포가 비선형일 수 있지만, 여전히 속도 구배를 이용하여 전단응력을 구할 수 있습니다. 뉴턴 유체에 대한 자세한 설명은 유체역학 강의에서 확인할 수 있습니다.

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[공업열역학] 뉴턴 유체에서 전단 응력 식의 적용 가능성

안녕하세요, 열전달 한방에 끝내기 25강을 수강하시는 도중에 생긴 궁금증에 대한 답변을 드리겠습니다. 여러분이 질문하신 부분은 뉴턴 유체에서 전단 응력과 변형률(du/dy)이 선형적인 관계에 있다는 가정하에 사용되는 식이 경계층에서도 적용 가능한지에 대한 것입니다.

먼저, 뉴턴 유체(Newtonian fluid)란 전단 응력(shear stress)과 전단 변형률 속도(shear strain rate)가 선형적인 관계를 가지는 유체를 말합니다. 이 관계는 다음과 같은 식으로 표현됩니다.

\[τ = μ\frac{du}{dy}\]

여기서 τ는 전단 응력, μ는 동점성계수(viscosity), du/dy는 속도 구배(velocity gradient)를 나타냅니다. 이 식은 유체가 뉴턴 유체의 성질을 따를 때, 즉 전단 응력과 전단 변형률이 선형 관계에 있을 때 유효합니다.

경계층(boundary layer)에서는 유체의 속도 분포가 일반적으로 비선형적인 형태로 나타납니다. 그러나 이는 속도 구배의 형태가 비선형적이라는 것을 의미하며, 전단 응력과 속도 구배 간의 선형적 관계가 깨진다는 것을 의미하지는 않습니다. 즉, 뉴턴 유체의 성질을 가진 유체라면 경계층 내에서도 전단 응력과 속도 구배 사이의 선형 관계는 여전히 유효합니다.

유체의 흐름이 경계층 내에서 복잡하게 나타나더라도, 해당 지점에서의 미소한 구간을 살펴보면, 여전히 뉴턴의 점성 법칙에 따라 전단 응력을 속도 구배에 비례하여 계산할 수 있습니다. 물론, 비뉴턴 유체(Non-Newtonian fluid)의 경우에는 이러한 선형 관계가 성립하지 않으므로, 다른 모델이나 식을 사용해야 합니다.

결론적으로, 유체가 뉴턴 유체의 성질을 가지고 있다면, 경계층 내의 속도 분포의 모양에 관계없이, 전단 응력을 계산할 때 위와 같은 선형 관계를 사용하는 것이 타당합니다. 유체역학의 이론과 원리에 대한 더 깊은 이해를 위해서는 유체역학 강의 또는 관련 교재를 참고하시는 것을 권장합니다.

마지막으로, 여러분의 이해를 돕기 위해 관련 이미지를 첨부합니다:

이 설명이 여러분의 궁금증을 해소하는 데 도움이 되었기를 바랍니다. 추가적인 질문이 있으시면 언제든 환영합니다. 열공하세요!

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