질문 요약
compressive stress와 tensile stress의 부호가 왜 부호만 다르고 값은 동일한지 설명해주실 수 있나요? 또한, 시그마=My/I 식이 대칭이 아닌 경우에는 쓸 수 없는 것인가요? Y값과 S값의 부호에 대해서도 설명 부탁드립니다.
답변 요약
간단히 요약하자면: 1) Bending moment에 의한 normal stress와 관련하여 별개의 가정을 사용하는 것은 쉬운 방법으로 증명 위함입니다. 2) Bending moment로 인한 normal stress를 표현하는 일반적인 식은 대칭이 아닌 빔이나 복합 재료에서도 사용될 수 있습니다. 3) 대칭이고 등방성인 보의 경우, 중립축을 기준으로 한쪽은 인장이고 반대편은 압축이 발생하기 때문에 strain 값이 다릅니다. 4) 'Y'에 대한 정보가 부족하여 이에 대한 질문에 정확한 답을 할 수 없습니다. 5) 'Y'의 의미가 불명확하므로 해당 부분에 대한 정확한 답변은 어렵습니다.
Unsplash 추천 이미지 (키워드 : compressive stress, tensile stress, 부호, 값, 시그마, Bending moment, normal stress, 가정, 빔, 복합 재료, 등방성, strain 값, Y값, S값, 중립축, 인장, 압축, 정보, 의미, 정확한 답변, 고체역학, 강의 )
[고체역학] Compressive Stress와 Tensile Stress 부호에 대한 이해
고체역학을 공부하다 보면 compressive stress(압축응력)와 tensile stress(인장응력)의 개념을 접하게 됩니다. 이 두 응력은 부재에 작용하는 외력의 방향에 따라 그 부호가 달라지며, 이를 이해하는 것은 고체역학을 이해하는 데 매우 중요합니다. 본문에서는 이러한 부호에 대한 혼란을 해결하기 위해 몇 가지 질문을 중심으로 설명을 드리고자 합니다.
먼저, 고체역학에서 compressive stress는 일반적으로 음의 부호(-)를 가지며, tensile stress는 양의 부호(+)를 가집니다. 이는 부재가 받는 압축력에 대해서는 내부적으로 저항하는 응력이 음의 부호를 가지고, 인장력에 대해서는 양의 응력이 작용한다는 것을 나타냅니다.
질문 1-1에서 언급하신 sign convention은 부재의 어느 부분을 양의 y 값으로 잡을지에 대한 일반적인 약속입니다. 이 약속에 따라 y의 부호가 결정되고, 이는 응력의 부호와 직접적으로 연결됩니다. 강의 내용에서 y가 밑으로 내려가는 것을 양의 y 값으로 잡는 것은 일반적으로 받는 힘이 부재의 아래쪽에서 작용할 때, 그 부분을 긍정적인 y 방향으로 생각하는 것입니다.
질문 1-2에서 언급하신 것처럼, 강의에서는 위로 가는 것을 양의 방향으로 설명하고 있으며, 이는 일반적인 약속과 다를 수 있습니다. 각자의 공부 방법이나 강의의 설명 방식에 따라 sign convention은 다를 수 있으며, 중요한 것은 일관성을 유지하는 것입니다.
질문 2에서 언급한 식인 σ = My/I는 일반적인 벤딩 응력의 식으로, M은 모멘트, y는 중립축으로부터의 거리, I는 단면 2차 모멘트입니다. 이 식은 단면이 중립축에 대하여 대칭이 아닌 경우에도 사용할 수 있습니다. 단면이 비대칭일 경우에도 My/I는 유효하지만, 그 단면의 특성을 정확히 파악해야 합니다.
질문 3에서 언급하신 것처럼 대칭인 보의 경우, 응력의 크기는 같지만 부호가 다른 것은 중립축을 기준으로 대칭이므로 발생하는 현상입니다. 중립축의 한쪽은 인장, 반대편은 압축을 받기 때문에 응력의 부호가 반대가 됩니다.
질문 4와 5에서는 'Y'와 'S'의 값을 어떻게 정의하는지에 대한 혼란이 있습니다. 'Y'는 중립축으로부터의 거리를 나타내며, 보통의 경우 부호를 고려하지 않고 그 크기만을 사용합니다. 이러한 거리 값은 긍정적인 값으로 간주됩니다. 'S'는 단면계수를 의미하며, 이 값 역시 보통 양수로 정의됩니다. 하지만, 부재의 어떤 부분을 계산하는지에 따라 'Y'의 부호가 중요할 수 있으며, 이에 따라 응력의 부호가 달라질 수 있습니다.
마지막으로, 여러분이 강의 내용을 이해하는 데 혼란이 있더라도 계속해서 진도를 나가면서, 이론과 실제 문제를 통해 개념을 명확히 해 나가는 것이 중요합니다. 질문에 대한 답변이 여러분의 혼란을 해결하는 데 도움이 되었기를 바랍니다.
- Bending moment에 의한 normal stress 계산에서 sign convention은 일관성을 유지하는 것이 중요합니다.
- σ = My/I 식은 단면이 대칭이 아닌 경우에도 적용됩니다.
- 대칭이고 등방성인 보에서 중립축을 기준으로 한쪽은 인장, 반대편은 압축 응력이 발생합니다.
- 'Y'와 'S' 값은 통상적으로 양수로 정의되지만, 계산하는 부분에 따라 부호가 중요할 수 있습니다.
유니스터디 바로가기 : https://www.unistudy.co.kr/megauni.asp
학습Q&A 바로가기 : https://www.unistudy.co.kr/community/qna_list.asp