질문 요약
고체역학 강의에서 나온 A의 변형률(dispacement)을 계산하는 과정에 대해 질문합니다. 도면에서 d_bd와 d_ce를 알때 삼각형을 그려 d_A를 표시하고 계산 하는 과정이 어떤 원리로 된 것인지 알기 원합니다. 즉, 세 변형량 d_A, d_bd, d_ce의 끝점이 임의로 그린 삼각형의 빗변에 위치하는 이유를 궁금합니다.
답변 요약
ABC 강체는 변형되지 않고 회전할 뿐이며, 기둥 BD와 CE만 변형됩니다. Linear displacement만을 가정하고 있기 때문에, 기둥은 하중에 선형관계를 가지면서 변형되며, ABC 라인은 선형성을 유지한 채 회전합니다.
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고체역학 변형량 계산 과정에 관한 질문에 대한 답변
안녕하세요? 고체역학을 공부하고 계신 분의 질문에 답변 드리겠습니다. 변형량, 또는 displacement 계산에 대한 질문이셨는데, 특히 고체역학에서는 변형률과 변형량의 관계를 이해하는 것이 중요합니다. 3강에서 나온 A의 변형량을 나타내는 과정을 보면, 각각의 변형률 d_bd와 d_ce를 이용하여 삼각형으로 이어서 점 A의 변형량을 도출하는 것이 이해가 되지 않으셨던 것 같습니다.
먼저, 여기서 중요한 점은 ABC 강체는 변형되지 않고 회전만 한다는 것입니다. 즉, 강체의 내부에 위치한 점 A는 변형되지 않고 기둥 BD와 CE의 변형에 따라 위치가 변화하는 것입니다. 여기서 말하는 변형이란 선형 변형(linear displacement)을 가정하고 있습니다. 즉, 기둥은 하중에 선형관계를 가지면서 변형되며, ABC 라인은 선형성을 유지한 채 회전한다는 것입니다.
이제 왜 세 변형량 d_A, d_bd, d_ce의 끝점이 임의로 그린 삼각형의 빗변에 위치하는지 설명드리겠습니다. 이는 변형률이 선형으로 가정되었기 때문에, 기둥의 변형률을 나타내는 직선과 강체의 회전을 나타내는 직선이 서로 만나는 지점을 결정하기 위한 것입니다. 각 기둥의 변형률은 직선으로 표현되며, 이 직선들이 만나는 지점이 곧 점 A의 변형 위치가 됩니다.
이러한 원리로, 점 A의 변형량은 기둥 BD와 CE의 변형률을 바탕으로 계산할 수 있게 됩니다. 즉, 삼각형의 빗변은 기둥 변형과 강체 회전을 동시에 고려한 결과로 나타나는 것입니다.
고체역학에서는 이와 같이 복잡한 현상을 간단한 기하학적 모델을 통해 설명하고 이해하는 것이 중요합니다. 앞으로도 고체역학을 공부하시면서 이와 같은 원리를 다양한 문제에 적용해보시기 바랍니다. 만약 추가적으로 궁금한 점이 있으시다면 언제든 질문 주시기 바랍니다.
다시 한 번 답변을 요청해주셔서 감사합니다. 고체역학 공부에 도움이 되었기를 바랍니다.
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